Kesir Sadeleştirme Aracı
Kesir sadeleştirme aracı: pay ve paydayı girin, kesrin en sade hâlini EBOB yöntemiyle adım adım görün; ondalık karşılığını ve tam sayılı kesri öğrenin.
Pay ve paydayı girin; araç kesri en sade hâline indirgesin. Sadeleştirmede kullanılan EBOB adı başta olmak üzere her aşama, ondalık karşılık ve tam sayılı kesir gösterimiyle birlikte hesaplanır.
Nasıl Kullanılır?
- Üstteki kutuya payı, alttaki kutuya paydayı yazın (örn. 48 ve 180).
- Sadeleştir düğmesine basın.
- Sonuç bandında sade kesri, adım kutusunda EBOB ile bölme aşamalarını görün.
Kesir Sadeleştirme Nedir?
Bir kesrin payını ve paydasını aynı sayıya bölmek, kesrin değerini değiştirmez. Sadeleştirme, bu işlemi pay ve paydanın ortak böleni kalmayana kadar sürdürmektir. En kısa yol, ikisini birden EBOB'larına bölmektir:
Örnek — 48/180 kesrini sadeleştirelim:
EBOB(48, 180) = 12
48 ÷ 12 = 4 ve 180 ÷ 12 = 15
48/180 = 4/15 — EBOB(4, 15) = 1 olduğundan kesir artık en sade hâlde.
Aşamalı (tek tek bölerek) sadeleştirmeyi tercih ediyorsanız önce 2'ye, sonra tekrar 2'ye… bölebilirsiniz; sonuç aynıdır, yalnızca daha çok adım gerekir. Yöntemlerin karşılaştırması ve bol örnek için: Kesir sadeleştirme nasıl yapılır?
Neden Sadeleştiririz?
- Karşılaştırma kolaylaşır: 4/15 mi 3/10 mu büyük sorusu, sade hâllerde çok daha nettir.
- İşlemler küçülür: Toplama-çarpma sonuçlarını sade tutmak hata riskini azaltır: Kesirlerde toplama ve çıkarma
- Standart biçim: Sınavlarda ve ders kitaplarında cevaplar daima en sade hâlde istenir.
Sade Kesir mi, Değil mi?
Bir kesrin pay ve paydasının EBOB'u 1 ise kesir sade (indirgenemez) hâldedir. Araç, girdiğiniz kesir zaten sadeyse bunu açıkça belirtir. EBOB kavramının ayrıntıları için: EBOB nedir?
İpucu: Pay veya paydanın asal çarpanlarını biliyorsanız, ortak çarpanları gözle de yakalayabilirsiniz. [Asal çarpanlara ayırma aracı](/arac/asal-carpanlara-ayirma/) bu konuda hızlı bir yardımcıdır.
Sık Sorulan Sorular
Sadeleştirme kesrin değerini değiştirir mi?
Hayır. Pay ve payda aynı sayıya bölündüğünde oran korunur: 48/180 ile 4/15 aynı rasyonel sayıdır (ikisi de 0,32 eder). Değişen yalnızca gösterimdir.
Kesir ne zaman daha fazla sadeleşmez?
Pay ve paydanın 1'den büyük ortak böleni kalmadığında, yani EBOB(pay, payda) = 1 olduğunda kesir en sade hâldedir. Bu durumda pay ve payda aralarında asaldır.
Negatif kesirler nasıl sadeleştirilir?
İşaret kuralı aynıdır: pay ve paydanın mutlak değerlerinin EBOB'u bulunur, ikisi de bu sayıya bölünür. Negatif işaret genellikle payda tutulur: −12/18 = −2/3.
Tam sayılı kesre çevirme ne zaman gerekir?
Payın mutlak değeri paydadan büyükse (bileşik kesir), sonuç ayrıca "tam sayı + basit kesir" biçiminde yazılabilir: 15/4 = 3 tam 3/4. Araç bu dönüşümü de otomatik gösterir.
Bu aracın hesaplama adımları ve açıklamaları editör ekibimiz tarafından hazırlanıp doğrulanmıştır. Hata bildirmek için iletişim sayfasını kullanabilirsiniz.