LGS'de EBOB EKOK Soruları Nasıl Çözülür?
LGS matematikte EBOB EKOK soruları: kazanımlar, soru tipleri, MEB tarzı yeni nesil soruların çözüm stratejileri ve örnek çözümler.
EBOB-EKOK, LGS matematiğin "Çarpanlar ve Katlar" ünitesinin kalbidir ve sınavda her yıl doğrudan ya da dolaylı en az bir-dört soru bu konudan gelir. Üstelik üslü ifadeler, kareköklü ifadeler ve oran-orantı sorularının çözümünde de arka planda sürekli kullanılır. Bu rehberde LGS'nin EBOB-EKOK sorularını nasıl tanıyacağınızı ve hızla çözeceğinizi anlatacağız.
LGS'de Bu Üniteden Hangi Kazanımlar Sorulur?
MEB müfredatında 8. sınıf "Çarpanlar ve Katlar" ünitesi şu kazanımları içerir:
- Verilen pozitif tam sayıların pozitif tam sayı çarpanlarını belirler.
- İki doğal sayının EBOB ve EKOK'unu hesaplar.
- Asal çarpanlara ayırma ile EBOB-EKOK ilişkisini problem bağlamında kullanır.
- EBOB-EKOK'u günlük hayat problemlerinde uygular.
Konu temeli için: EBOB nedir? • EKOK nedir? • Asal çarpanlara ayırma
LGS Soru Tipleri
Tip 1: Doğrudan Hesaplama
"EBOB(48, 72) + EKOK(12, 20) işleminin sonucu kaçtır?" tarzı sorular. Hızlı çözüm alışkanlığı: ortak çarpan parantezine alma + köprü eşitlik (EKOK = a·b/EBOB). Bol pratik: 25 çözümlü örnek
Tip 2: Yeni Nesil Bağlamlı Problemler
LGS'nin ayırt edici soruları, EBOB-EKOK'u bir senaryoya gömer: bahçe çevresine fidan dikme, fayans kaplama, periyodik ışık/zil olayları, eşit parçalara ayırma. Senaryoyu matematiksel dile çevirmek sorunun %70'idir. Çeviri tablosu:
| Senaryo ifadesi | Matematik |
|---|---|
| "eşit ve en büyük parça" | EBOB |
| "en az sayıda kap/kutu/fidan" | EBOB ile bölüm |
| "tekrar aynı anda" | EKOK |
| "en küçük üç basamaklı ortak kat" | EKOK'un katı |
Ayrıntılı senaryo çözümleri: EBOB EKOK problemleri
Tip 3: EBOB/EKOK'u Verilip Sayıları İsteyen Sorular
"EBOB'ları 6, EKOK'ları 72 olan iki doğal sayının toplamı en az/en çok kaçtır?" Bu soruların kalıbı sabittir: sayıları 6a ve 6b yaz (a, b aralarında asal), 6·72 = 6a·6b → a·b = 12 → aralarında asal (a,b) çiftlerini dene: (1,12), (3,4). Toplamlar 6·13 = 78 ve 6·7 = 42.
LGS tarzı örnek: Kenar uzunlukları 120 cm ve 150 cm olan dikdörtgen biçimindeki bir bahçenin etrafına, köşelere de gelmek şartıyla eşit aralıklarla ağaç dikilecektir. Buna göre en az kaç ağaç gerekir?
Çözüm: Aralık = EBOB(120, 150) = 30 cm. Çevre = 2·(120+150) = 540 cm. Ağaç sayısı = 540/30 = 18. (Kapalı çevrede aralık sayısı = ağaç sayısıdır; bu ayrıntıyı unutmayın!)
Tip 4: Diğer Ünitelerle Karma
Üslü ifadelerle: "2⁴·3² sayısının asal olmayan pozitif bölen sayısı…"; kareköklü ifadelerle: √a + √b toplamlarında tam kare çarpan arayışı; veri analiziyle: periyodik veri toplama günleri. Bu karma sorularda asal çarpan tablosu her zaman en güvenilir yoldur → Bir sayının bölenleri
Çözüm Stratejisi: 4 Adım
- Kavramı seç (10 sn): Soru parçalıyor mu (EBOB), buluşturuyor mu (EKOK)?
- Küçült (20 sn): Ortak çarpan parantezine al veya sayıları asal çarpanlarına ayır. Büyük sayılarda Öklid algoritması hayat kurtarır.
- Hesapla (30-60 sn): min/max üs kuralını uygula.
- Sağlama (10 sn): EBOB × EKOK = a · b kontrolü ve "sonuç mantıklı büyüklükte mi?" sorusu.
Sık yapılan 3 hata: (1) EKOK yerine sayıları çarpmak; (2) üç sayılı EKOK'ta ortak çarpanı iki kez saymak; (3) "en az kaç ağaç/şişe" sorularında EBOB'u bulup bölüm adımını unutmak. Her üçü de kavram karışıklığından doğar: [EBOB-EKOK farkı](/rehber/ebob-ekok-farki/)
Çalışma Planı Önerisi
- 1. hafta: Tanımlar + iki yöntemle temel hesap (EBOB, EKOK)
- 2. hafta: Özellikler + köprü eşitlik (Özellikler, a×b kuralı)
- 3. hafta: Problem tipleri (Problemler, fayans, nöbet)
- 4. hafta: Karma denemeler + hatalı soruların aracıyla analizi (hesaplama aracı)
LGS genel çalışma planı için: LGS matematik konuları ve çalışma planı
Sık Sorulan Sorular
LGS'de EBOB-EKOK'tan her yıl soru gelir mi?
Ünite, MEB'in sınav kapsamındaki temel konularındandır; doğrudan soru gelmediği yıllarda bile üslü ifadeler veya problem sorularının çözümünde dolaylı olarak kullanılır. Bu yüzden ünitenin atlanması düşünülemez.
Yeni nesil sorularda işlem mi yoksa okuma mı zor?
Zorluk okumadadır. Senaryoyu doğru çevirdikten sonra işlem çoğu zaman 2-3 adımdır. Çeviri pratiği için problem tiplerini senaryo senaryo çalışın.
Hesaplama aracı kullanmak sınava hazırlıkta zararlı mı?
Araç, çözümünüzü doğrulamak ve adım adım yöntemi görmek için idealdir; ama asıl hesap pratiğini kalemle yapmalısınız. Araçlarımızın adım gösterimi, sınavda yazacağınız çözümle birebir aynı yöntemi izler.
EBOB-EKOK kaç soruda kullanılır?
Doğrudan 1-2, dolaylı (üslü-köklü-ifadeler, oran) 2-3 soruda karşınıza çıkabilir. Ünite, LGS matematiğin yaklaşık %10-15'ine dokunur; emek/getiri oranı en yüksek konulardandır.
Matematik eğitim içerikleri üzerinde çalışan editör ekibimiz; her yazıyı güncel müfredata göre hazırlar, örnekleri tek tek doğrular ve düzenli olarak günceller. Yayın politikamız →