Ondalık Sayıyı Kesre Çevirme Aracı
Ondalık kesir çevirici: 0,75 gibi sonlu ve 0,333… gibi devirli ondalık sayıları kesre çevirin; sadeleştirme ve cebirsel yöntem adımlarını görün.
Bir ondalık sayı girin; araç onu rasyonel kesre çevirsin. 0,333… veya 0,1666… gibi devirli ondalıklar için devreden kısmı da girerek cebirsel yöntemin tüm adımlarını görebilirsiniz.
Nasıl Kullanılır?
- Ondalık sayı kutusuna sayıyı yazın; virgül veya nokta kullanabilirsiniz (örn.
0,75ya da2.5). - Sayı devirliyse (örn. 0,1666…) devreden kısım kutusuna tekrar eden rakamları yazın (örn.
6). - Çevir düğmesine basın; sadeleşmiş kesri ve adımları inceleyin.
Sonlu Ondalıklar Nasıl Çevrilir?
Sonlu bir ondalık sayı, basamak sayısına göre 10'un kuvvetine bölünerek kesre yazılır; sonra sadeleştirilir:
Örnek — 0,75: İki ondalık basamak var → 0,75 = 75/100 → EBOB(75, 100) = 25 → 3/4
Örnek — 2,5: 2,5 = 25/10 → sadeleşince 5/2 (= 2 tam 1/2)
Ondalık gösterimin kendisi için: Ondalık gösterim nedir?
Devirli Ondalıklar Nasıl Çevrilir?
Devirli sayılarda cebirsel yöntem kullanılır. Amaç, devri "yok edecek" iki denklem kurup taraf tarafa çıkarmaktır:
Örnek — 0,333… = ?
x = 0,333… diyelim. Her iki tarafı 10 ile çarpalım: 10x = 3,333…
Taraf tarafa çıkaralım: 10x − x = 3,333… − 0,333… → 9x = 3 → x = 3/9 = 1/3
Örnek — 0,1666… = ? (devir ikinci basamakta başlıyor)
x = 0,1666… → 10x = 1,666… ve 100x = 16,666…
100x − 10x = 16,666… − 1,666… → 90x = 15 → x = 15/90 = 1/6
Yöntemin genel kuralı ve daha çok örnek: Devirli ondalıkları kesre çevirme
Genel Kural (Formül)
Devirli bir ondalık için: pay = (devir dahil tüm basamaklar) − (devir hariç basamaklar), payda = devrenin basamak sayısı kadar 9, ardından devretmeyen ondalık basamak sayısı kadar 0. Örneğin 2,3(14) için pay = 2314 − 23 = 2291, payda = 990 → 2291/990. Araç bu hesabı sizin için yapar ve sadeleştirir.
Sık Sorulan Sorular
0,999… gerçekten 1'e mi eşit?
Evet. x = 0,999… ise 10x = 9,999… olur; 10x − x = 9 → 9x = 9 → x = 1. Bu, devirli ondalıkların kesir karşılığının tekliğinin ünlü bir sonucudur.
Her ondalık sayı kesre çevrilebilir mi?
Sonlu ve devirli ondalıklar her zaman rasyonel sayıdır ve kesre çevrilebilir. Çevrilemeyenler (π ≈ 3,14159… veya √2 ≈ 1,41421… gibi) devretmeyen, sonsuz ondalıklardır; bunlar irrasyoneldir: Rasyonel sayılar nedir?
Devreden kısmı nasıl yazarım?
Yalnızca tekrar eden rakamları girin: 0,121212… için sayı kutusuna 0,12 (veya 0,1212), devir kutusuna 12 yazmanız yeterlidir. Araç, girdiğiniz sayının sonundaki devir bloğunu otomatik tanır.
Çevirdiğim kesri nasıl doğrularım?
Payı paydaya bölün; girdiğiniz ondalık sayıyı elde etmelisiniz. Araç, sonucun altında bu kontrolü ondalık karşılığı göstererek otomatik yapar.
Bu aracın hesaplama adımları ve açıklamaları editör ekibimiz tarafından hazırlanıp doğrulanmıştır. Hata bildirmek için iletişim sayfasını kullanabilirsiniz.