Kesir Hesaplama Aracı (Dört İşlem)
Kesir hesaplama aracı: iki kesri toplayın, çıkarın, çarpın veya bölün; payda eşitleme ve sadeleştirme adımlarının tamamını ücretsiz görün.
İki kesir girip işlemi seçin; araç toplama, çıkarma, çarpma veya bölme sonucunu en sade hâlde hesaplasın. Payda eşitleme, EKOK bulma ve sadeleştirme adımlarının tamamı gösterilir.
Nasıl Kullanılır?
- Birinci ve ikinci kesrin pay ve paydalarını girin (örn. 3/4 ve 2/6).
- Açılır listeden işlemi seçin: +, −, × veya ÷.
- Hesapla düğmesine basın; sonucu ve tüm adımları inceleyin.
Kesirlerde Toplama ve Çıkarma
Paydalar eşit değilse önce paydaların EKOK'u bulunur ve kesirler bu ortak paydaya genişletilir; sonra paylar toplanır/çıkarılır:
Örnek — 3/4 + 2/6:
EKOK(4, 6) = 12 → 3/4 = 9/12, 2/6 = 4/12
9/12 + 4/12 = 13/12 → sade hâlde 13/12 = 1 tam 1/12
Konunun ayrıntılı anlatımı: Kesirlerde toplama ve çıkarma
Kesirlerde Çarpma ve Bölme
Çarpmada payda eşitlemeye gerek yoktur: paylar paylarla, paydalar paydalarla çarpılır; sonuç sadeleştirilir.
Bölmede ilk kesir aynen kalır, ikinci kesir ters çevrilir (pay ile payda yer değiştirir) ve çarpma yapılır.
Örnek — 2/3 × 9/4: (2 · 9) / (3 · 4) = 18/12 → EBOB 6 → 3/2
Örnek — 2/3 ÷ 4/9: 2/3 × 9/4 = 18/12 = 3/2
Tam anlatım ve sık yapılan hatalar: Kesirlerde çarpma ve bölme
Adımlarda Hangi Yöntemler Kullanılıyor?
Araç, okulda öğretilen standart yolu izler ve her aşamayı gösterir:
- Toplama/çıkarmada paydaların EKOK'u hesaplanır (EBOB × EKOK = a × b ilişkisiyle).
- Kesirler ortak paydaya genişletilir.
- İşlem uygulanır.
- Sonuç, pay ve paydanın EBOB'una bölünerek sadeleştirilir: Kesir sadeleştirme
- Sonuç ayrıca ondalık ve (gerekiyorsa) tam sayılı kesir olarak gösterilir.
Sık Sorulan Sorular
Paydalar eşitse de EKOK bulmak gerekir mi?
Hayır. Paydalar eşitse doğrudan paylar toplanır/çıkarılır: 2/7 + 3/7 = 5/7. Araç bu durumu otomatik olarak en kısa yoldan çözer.
Sonuç neden bazen tam sayı çıkıyor?
Sadeleştirme sonunda payda 1 olursa kesir bir tam sayıdır: 6/3 = 2. Bu, kesrin "tam sayılı" değil doğrudan tam sayı olduğu anlamına gelir.
Bölme işleminde ikinci kesri ters çevirmek zorunlu mu?
Evet, standart yöntem budur: a/b ÷ c/d = a/b × d/c. Mantığı, "bir kesre bölmek, tersiyle çarpmaktır" kuralıdır. İkinci kesrin payı 0 ise bölme tanımsızdır; araç bu durumda uyarı verir.
Negatif kesirlerle işlem yapabilir miyim?
Evet, pay kısmına eksi işareti koyabilirsiniz (örn. −3 ve 4 → −3/4). Araç işaret kurallarını otomatik uygular ve sonucu genellikle işareti payda taşıyacak biçimde gösterir.
Bu aracın hesaplama adımları ve açıklamaları editör ekibimiz tarafından hazırlanıp doğrulanmıştır. Hata bildirmek için iletişim sayfasını kullanabilirsiniz.